Debes conservarlos durante toda la vida de la inversión y, una vez vendida, al menos hasta que haya prescrito el derecho de la Administración a liquidar el IRPF correspondiente a esa transmisión.
Con carácter general, ese plazo de prescripción es de cuatro años contados desde el día siguiente a aquel en que finaliza el plazo reglamentario para presentar la declaración correspondiente, aunque puede interrumpirse y comenzar de nuevo en los supuestos previstos en la Ley General Tributaria.
Por eso, si compraste unas acciones en 2005 y las vendes en 2030, tendrás que poder acreditar en 2030 aquel precio de adquisición de 2005 y conservar la documentación posteriormente hasta que prescriba el IRPF del ejercicio de la venta.